त्रि – विमीय ज्यामिति ( Three Dimensional Geometry ) – Bihar Board Class 12th Math Objective

1. यदि l , m , n किसी रेखा की दिक्-कोज्याएँ हैं , तब 

1. l² + m² + n² = 1
2. l² + m² + n² = 0
3. l= m = n
4. l + m + n = 1

उत्तर – A

2. एक रेखा जो की तीनों नियामक अक्षों से बराबर कोण बनाती हैं , की दिक्-कोज्याएँ का मान होगा –

1. 1 , 1, 1
2. 0 ,,0 ,0
3. ,  , 
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – C 

3.  समतल XOY का समीकरण है :

1. x = 0
2. z = 0
3. y = 0
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – B 

4. xy- समतल के किसी अभिलंब की दिक्-कोज्याएँ होंगी –

1. 1 , 0 ,0
2. 0 , 1 , 0
3. 1, , 1 , 0
4. 0 , 0 , 1

उत्तर – D

5. यदि दो तल 2x – 4y + 3z = 5 एवं x + 2y + λz = 12 आपस में लम्ब हों तो λ =

1. -2
2. 2
3. 3
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – B 

6. समतल 2x – y + 4z = 5 और 5x – 2.5y +10z = 6 हैं –

1. समांतर 
2. परस्पर लम्ब 
3. x – अक्ष पर प्रतिच्छेद करता है 
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – A

7. समतल 2x -3y + 6z -3 = 0 के अभिलम्ब की दिक्-कोज्याएँ हैं –

1. , , 
2.   ,- , 
3. – , , –
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – B 

8. बिन्दुओं ( x₁ , y₁ , z₁ ) और ( x₂ , y₂ , z₂ ) को मिलाने वाली रेखा के दिक्-अनुपात है –

1. x₁ + x₂ , y₁ + y₂ , z₁ + z₂
2. 
3. x₂ -x₁ , y_{2 –} y₁ , z_{2 –} z₁
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – C

9. बिन्दुओं ( 2, 3 , 4 ) और ( 8 , -3 , 8 ) को मिलाने वाली रेखाखंड के मध्य बिंदु के नियामक है –

1. ( 10 ,0 ,12 )
2. ( 5 ,6 ,0 )
3. ( 6 ,5 ,0 )
4. ( 5 , 0 , 6 )

उत्तर – D

10. दो सरल रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ  l₁ , m₁ , n₁  और l₂ , m₂ , n₂  हैं  तो उनके बीच के θ की cosθ है – 

1. ( l₁  + m₁ + n₁  )( l₂ + m₂ + n₂ )
2. 
3.   l₁l₂ + m₁m₂ + n₁n₂
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – C 

11. बिंदु ( 2, -3 , -1) से तल 2x- 3y + 6z +7 = 0 की दूरी है –

1. 9
2. 3
3. 2
4. 

उत्तर – C 

12. समतल x + 2y – 3z + 4 = 0 के समांतर समतल का समीकरण है –

1. x – 2y + 3z + 4 = 0
2. x + 2y – 3z + 1 = 0
3. x + 2y + 3z + 4 = 0
4. x + 2y + 3z + 9 = 0

उत्तर – B 

13. रेखा

1. ( -5 ,4 , -6 ) से गुजरती है 
2. इसका दिक्-अनुपात 3 ,7, 2 है 
3. पर लम्ब है
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – B 

14.  बिन्दुओं ( 4 , 3 , 7 ) और ( 1 , -1 , -5 ) के बीच की दूरी है –

1. 7
2. 12
3. 13
4. 25

उत्तर – C

15. एक रेखा ( 2 , -1 , 3 ) से गुजरती है एवं इसके दिक-अनुपात 3 , -1 , 2 हैं | इस रेखा के समीकरण होंगे –

1. 
2. 
3. 
4. 

उत्तर – C

16. बिंदु ( 0 ,-1 , 3 ) से तल 2x + y – 2z + 1 = 0 पर लम्ब की लम्बाई है –

1. 0
2. 2
3. 2√3
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – B 

17. यदि किसी सरल रेखा का दिक्-अनुपात  a , b , c है तो उसकी दिक्-कोज्याएँ होंगी –

1. 
2. 
3. 
4. 

उत्तर – A

18. एक सरल रेखा ( α , β , γ ) से गुजरती है एवं इसके दिक-कोज्याएँ  l , m , n हैं | इस सरल रेखा के समीकरण हैं  –

1. 
2. 
3. 
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – C

19. तल 7x + 4y – 2z + 5 = 0 पर अभिलम्ब के दिक्-अनुपात हैं –

1. 7 , 4 , -2 
2. 7 , 4 , 5
3. 7 , 4 , 2
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – A 

20. y- अक्ष की दिक्-कोज्याएँ होती हैं –

1. ( 1 , 0 ,0 )
2. ( 0 , 1 , 0 )
3. ( 1, , 1 , 0 )
4. ( 0 , 0 , 1 )

उत्तर – B 

21. मूल बिंदु से विन्दु ( -3 , 4 , 5 ) की दूरी है –

1. 50
2. 5√2
3. 6
4. इनमे से कोई नहीं 

उत्तर – B 

22. z– अक्ष की दिक्-कोज्याएँ होती हैं –

1. ( 1 , 0 ,0 )
2. ( 0 , 1 , 0 )
3. ( 1, , 1 , 0 )
4. ( 0 , 0 , 1 )

उत्तर – D 

 

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