पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन (Surface Area and Volume) – Bihar Board Class 10th Math Objective 2023

1. यदि घन का आयतन 216 cm³  हो ,तो घन का किनारा कितना होगा ? 

1. 6 cm 
2. 12 cm 
3. 4 cm 
4. 9 cm 

उत्तर – A

2. यदि वर्ग का विकर्ण 6√2 सेमी है, तो वर्ग की भुजा की लंबाई होगी | 

1. 4√2 सेमी 
2. 4 सेमी 
3. 6 सेमी 
4. 256 सेमी 

उत्तर-C

3. घनाभ के तीन संलग्न फलकों का क्षेत्रफल क्रमशः x² , y²  तथा z²  है तो इसका आयतन बराबर होगा | 

1. 2xyz 
2. x² y² z²
3. x² + y² + z²
4. xyz 

उत्तर-D

4. यदि घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊँचाई क्रमशः 12 cm, 10 cm तथा 8 cm हो तो घनाभ का आयतन होगा | 

1. 96 cm³  
2. 980 cm³  
3. 960 cm³  
4. 1960 cm³ 

उत्तर-C

5. यदि शंकु के आधार का क्षेत्रफल उसके आयतन के बराबर हो तो शंकु की ऊँचाई होगी | 

1. 2 इकाई 
2. 4 इकाई 
3. 3 इकाई 
4. 6 इकाई 

उत्तर-C

6. समान आधार पर समान ऊँचाई वाले लंबवृत्तीय बेलन और लंवृत्तीय शंकु के आयतनों का अनुपात कितना होगा ? 

1. 1 : 3 
2. 1 : 9 
3. 3 : 1 
4. 9 : 1 

उत्तर-C

7. किसी घन के एक किनारा और विकर्ण की लम्बाई का अनुपात है | 

1. 1 : 2 
2. 2 : 1 
3. 1 : √3 
4. √3 : 1 

उत्तर-C

8. गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल निम्न में कौन होगा अगर त्रिज्या = r हो –

1. πr² 
2. 4πr² 
3. πr² 
4. πr³  

उत्तर-B

9. यदि अर्द्धगोले की त्रिज्या r हो तो उसका सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल होगा | 

1. 3πr² 
2. 2πr² 
3. 4πr² 
4. इनमें से कोई नहीं 

उत्तर-A

10. r त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का आयतन है | 

1. πr³
2. πr³
3. πr³
4. इनमें से कोई नहीं 

उत्तर-C

11. यदि शंकु के छिन्नक के सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः R एवं r तथा ऊँचाई छिन्नक की ऊँचाई h हो तो छिन्नक का आयतन होगा | 

1. πh(R² + r² + Rr)
2. πh(R² + r² + Rr)
3. πh(R² + r² – Rr)
4. πh(R² + r² – Rr)

उत्तर-A

12. r त्रिज्या तथा h ऊँचाई वाले बेलन का आयतन है | 

1. πr²h 
2. πr²h 
3. πr²h 
4. 2πr²h 

उत्तर-A

13. यदि गोले की त्रिज्या आधी कर दी जाए तो मूल गोले और नये गोले के आयतनों का अनुपात होगा | 

1. 1 : 4 
2. 1 : 8 
3. 4 : 1 
4. 8 : 1 

उत्तर-D

14. खोखले गोलीय शेल का बाहरी व्यास एवं भीतरी व्यास एवं भीतरी व्यास क्रमशः x तथा y है तो इसका आयतन होगा | 

1. π(x³ – y³) 
2. (x + y)(x² – xy + y²) 
3. (x – y)(x² + xy + y²) 
4. इनमें से कोई नहीं  

उत्तर-C

15. समान आधार त्रिज्या और  समान ऊँचाई वाले बेलन तथा अर्द्धगोले के आयतन का अनुपात है |

1. 1 : 3 
2. 3 : 1 
3. 2 : 3 
4. 3 : 2 

उत्तर-D

16. r त्रिज्या एवं  l  तिर्यक ऊँचाई वाले शंकु का पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल है | 

1. πr(l + r) 
2. πr(l – r) 
3. πr(r + l) 
4. इनमें से कोई नहीं  

उत्तर-A

17. 12 सेमी व्यास के एक गोले द्वारा विस्थापित हवा का आयतन (सेमी³  में) है | 

1. 144 
2. 288 
3. 144π
4. 288π 

उत्तर-D

18. किसी 5 सेमी भुजा वाले घन को बाँटकर 1 सेमी भुजा वाले कितने घन बनाये जा सकते हैं | 

1. 5 
2. 50 
3. 125 
4. 250 

उत्तर-C

19. 80 सेमी त्रिज्या के आधार वृत्त एवं 20 सेमी ऊँचाई वाले बेलन के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल तथा वक्र सतह पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात है | 

1. 1 : 2 
2. 2 : 1 
3. 3 : 1 
4. 5 : 1 

उत्तर-D

20. एक 8 सेमी त्रिज्या के सीसे के ठोस गोले से 1 सेमी त्रिज्या के कितने ठोस गोले बनाये जा सकते हैं | 

1. 256 
2. 512 
3. 576 
4. 1024 

उत्तर-B

21. एक खोखले गोले का आतंरिक तथा बाह्य व्यास क्रमशः 4 सेमी तथा 8 सेमी है | इसे गलकर एक 8 सेमी व्यास वाले आधारावृत का शंकु बनाया जाता है | शंकु की ऊँचाई (सेमी में) है | 

1. 12 
2. `13 
3. 14 
4. 15 

उत्तर-D

 

 

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