पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन (Surface Area and Volume) – Test Series

यदि घन का आयतन 216 cm³  हो ,तो घन का किनारा कितना होगा ?

यदि वर्ग का विकर्ण 6√2 सेमी है, तो वर्ग की भुजा की लंबाई होगी | 

घनाभ के तीन संलग्न फलकों का क्षेत्रफल क्रमशः x² , y²  तथा z²  है तो इसका आयतन बराबर होगा | 

1. 2xyz
2. x² y² z²
3. x² + y² + z²
4. xyz

यदि घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊँचाई क्रमशः 12 cm, 10 cm तथा 8 cm हो तो घनाभ का आयतन होगा | 

1. 96 cm³
2. 980 cm³
3. 960 cm³
4. 1960 cm³ 

यदि शंकु के आधार का क्षेत्रफल उसके आयतन के बराबर हो तो शंकु की ऊँचाई होगी | 

समान आधार पर समान ऊँचाई वाले लंबवृत्तीय बेलन और लंवृत्तीय शंकु के आयतनों का अनुपात कितना होगा ? 

किसी घन के एक किनारा और विकर्ण की लम्बाई का अनुपात है |

गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल निम्न में कौन होगा अगर त्रिज्या = r हो -

1. πr² 
2. 4πr² 
3. πr² 
4. πr³  

यदि अर्द्धगोले की त्रिज्या r हो तो उसका सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल होगा | 

1. 3πr² 
2. 2πr² 
3. 4πr² 
4. इनमें से कोई नहीं

r त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का आयतन है | 

1. πr³
2. πr³
3. πr³
4. इनमें से कोई नहीं

यदि शंकु के छिन्नक के सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः R एवं r तथा ऊँचाई छिन्नक की ऊँचाई h हो तो छिन्नक का आयतन होगा | 

1. πh(R² + r² + Rr)
2. πh(R² + r² + Rr)
3. πh(R² + r² - Rr)
4. πh(R² + r² - Rr)

r त्रिज्या तथा h ऊँचाई वाले बेलन का आयतन है | 

1. πr²h
2. πr²h
3. πr²h
4. 2πr²h

यदि गोले की त्रिज्या आधी कर दी जाए तो मूल गोले और नये गोले के आयतनों का अनुपात होगा | 

खोखले गोलीय शेल का बाहरी व्यास एवं भीतरी व्यास एवं भीतरी व्यास क्रमशः x तथा y है तो इसका आयतन होगा | 

1. π(x³ - y³)
2. (x + y)(x² - xy + y²)
3. (x - y)(x² + xy + y²)
4. इनमें से कोई नहीं

समान आधार त्रिज्या और  समान ऊँचाई वाले बेलन तथा अर्द्धगोले के आयतन का अनुपात है |

r त्रिज्या एवं  l  तिर्यक ऊँचाई वाले शंकु का पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल है | 

12 सेमी व्यास के एक गोले द्वारा विस्थापित हवा का आयतन (सेमी³  में) है |

किसी 5 सेमी भुजा वाले घन को बाँटकर 1 सेमी भुजा वाले कितने घन बनाये जा सकते हैं |

80 सेमी त्रिज्या के आधार वृत्त एवं 20 सेमी ऊँचाई वाले बेलन के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल तथा वक्र सतह पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात है | 

एक खोखले गोले का आतंरिक तथा बाह्य व्यास क्रमशः 4 सेमी तथा 8 सेमी है | इसे गलकर एक 8 सेमी व्यास वाले आधारावृत का शंकु बनाया जाता है | शंकु की ऊँचाई (सेमी में) है |

एक 8 सेमी त्रिज्या के सीसे के ठोस गोले से 1 सेमी त्रिज्या के कितने ठोस गोले बनाये जा सकते हैं |