Bihar Board Class 10th Math 2013 ( Set – A )
1. किसी द्विघात समीकरण के विवेचक का मान शून्य से बड़ा होने पर दोनों मूल होंगे |
- वास्तविक और भिन्न
- वास्तविक और समान
- अवास्तविक और भिन्न
- अवास्तविक और समान
2. 9 sec2 θ – 9 tan2 θ बराबर है –
- 1
- 9
- 8
- 0
3. अर्धगोले के सम्पूर्ण सतह का क्षेत्रफल होता है –
- 4πr2
- 3πr2
- 2πr2
- πr2
4. 44 मी परिधि वाले वृत्त की त्रिज्या होगी –
- 14 मी
- 7 मी
- 5 मी
- 44 मी
5. √2 है एक –
- परिमेय संख्या
- अपरिमेय संख्या
- प्राकृत संख्या
- इनमें से कोइ नहीं
6. दो परिमेय संख्याओं के बीच अधिकतम कितनी परिमेय संख्या हो सकती है ?
- 1
- 2
- 3
- अनन्त
7. कौन रेखीय बहुपद व्यंजक है ?
- (2x – 5)
- (x2 + 1/x + 3)
- (x2 + 3x + 4)
- (2x2 – 3x2 + 5x 7)
8. बिंदु (2, 3) एवं (4, 1) के बीच की दूरी होगी –
- 2√2 इकाई
- 2√13 इकाई
- 2√10 इकाई
- 4√2 इकाई
9. किसी बिंदु की y-अक्ष से दूरी उस बिंदु का कहलाता है –
- y-निर्देशांक
- x-निर्देशांक
- कोटि
- y-अक्ष
10. दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में हैं | इन त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात है –
- 2 : 3
- 4 : 9
- 16 : 81
- 81 : 16
11. विरोधी समीकरण युग्म के कितने हल होते हैं ?
12. का मान निकालें |
13. दिये गये आँकड़े 1, 0, 5 का माध्य लिखें |
14. एक निश्चित ( या निर्धारित ) घटना की प्रायिकता कितनी होती है ?
15. 1.34 को परिमेय संख्या के रूप में लिखिए |
16. क्या सभी वास्तविक संख्याएँ एक परिमेय संख्या है ?
17. द्विघात समीकरण -3x2 + 4x + 5 = 0 के मूलों का योगफल कितना होगा ?
18. (sec2 A – 1) का मान लिखें |
19. sin 30° का मान लिखें |
20. किसी भी वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खिंची जा सकती हैं ?
21. बिना लम्बी विभाजन प्रक्रिया द्वारा बताइए कि दिया गया परमे संख्या 17/8 का दशमलव प्रसार सांत है या असांत आवर्त्ती है |
22. 2 tan2 45° + cos2 60° + sin2 60° का मान ज्ञात कीजिए |
23. दो वृतों की त्रिज्याएँ क्रमशः 19 सेमी और 9 सेमी हैं | उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि इन दोनों वृतों की परिधियों के योग के बराबर हो |
24. एक थैले में एक लाल गेंद, एक नीली गेंद और एक पिली गेंद हैं तथा सभी गेंद एक ही साइज की हैं | चुनमुच बिना थैले के अन्दर झाँके इसमें से एक गेंद निकालती है | इसकी क्या प्रायिकता है कि वह गेंद पीली होगी ?
25. अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा 15, 12 और 21 का H. C. F. और L. C. M. ज्ञात करें |
26. 140 को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए |
27. यदि बिंदु A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) और D(p, 3) एक समान्तर चतुर्भुज के शीर्ष इसी क्रम में हों, तो p का मान ज्ञात कीजिए |
28. ABD एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण A समकोण है तथा AC ⊥ BD है, तो दर्शाइए की AB2 = BC. BD
29. यदि sec4A = cosec(A – 20), जहाँ 4A न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए |
30. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष (2, 3), (-1, 0), (2, -4) हैं |
31. k का मान ज्ञात कीजिए, ताकि तीनों बिंदु (7, -2), (5, 1) तथा (3, k) संरेखी हों |
32. त्रिज्या 4.2 सेमी वाले धातु के एक गोले को पिघलाकर त्रिज्या 6 सेमी वाले एक बेलन रूप में ढाला जाता है | बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए |
33. दो घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64 घन सेमी है के संलग्न फलकों को मिलाकर एक ठोस बनाया जाता है | इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
34. एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से यदृच्छया 100 कुलनाम (surname) और उनमें पुयुक्त अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ :
अक्षरों की संख्या | 1-4 | 4-7 | 7-10 | 10-13 | 13-16 | 16-19 |
कुलनामों की संख्या | 6 | 30 | 40 | 16 | 4 | 4 |
कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए |
35. नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार दर्शा रहा है :
भार ( किग्ना में ) | 40-45 | 45-50 | 50-55 | 55-60 | 60-65 | 65-70 | 70-75 |
विद्यार्थियों संख्या | 2 | 3 | 8 | 6 | 6 | 3 | 2 |
विद्यार्थियों के भार की माध्यिका ज्ञात कीजिए |
36. एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मी अधिक लम्बा है | यदि बड़ी भुजा छोटी भुजा से 30 मी अधिक हो, तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिए |
37. उस A.P. का 31 वाँ पद ज्ञात कीजिए, जिसका 11 वाँ पद 38 है और 16 वाँ पद 73 है |
38. यदि cotθ = 7/8 तो का मान ज्ञात कीजिए |
39. सिद्ध करें कि
40. समलंब चतुर्भुज ABCD जिसमें AB || DC, के विकर्ण AC और BD परस्पर O बिंदु पर प्रतिच्छेद कराती हैं | दर्शाइए कि
41. सिद्ध कीजिए कि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत मध्यिकाओं के अनुपात का वर्ग होता है |
42. एक भिन्न 1/3 हो जाती है, जब उसके अंश से एक घटाया जाता है और वह 1/4 हो जाती है जब हर में 8 जोड़ दिया जाता है | वह भिन्न ज्ञात कीजिए |
43. आँधी से एक पेड़ टूट जाता है और टुटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है कि पेड़ का शिखर जमीन को छूने लगता है और इसके साथ 30° का कोण बनता है | पेड़ के पाद बिंदु की दुरी, जहाँ पेड़ का शिखर जमीन को छूता है, 8 मी है | पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए | 5 अथवा, भूमि पर एक बिंदु से एक 20 मी ऊँचे भवन के शिखर पर लगी एक संचार मीनार की तल और शिखर के उन्नयन कोण क्रमश: 45° और 60° हैं | मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए |
44. एक त्रिभुज ABC बनाइए, जिसमें भुजा BC = 6 सेमी, AB = 5 सेमी और ∠ABC = 60° हों | फिर एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ त्रिभुज ABC की संगत भुजाओं की 4/3 गुनी हो |
अथवा, 3 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खिंचिए | इसके किसी बढ़ाये गये व्यास पर केंद्र से 7 सेमी की दूरी पर स्थित दो बिंदु P और Q लीजिए | इन दोनों बिंदु P और Q से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खिंचिए |
45. ग्राफीय विधि से हल कीजिए :
3x + 2y = 5 तथा 2x – 3y = 7
अथवा, 2x + y – 60 = तथा 4x – 2 y – 4 = 0
46. एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है | सिद्ध करें |
अथवा, यदि दो त्रिभुजों में संगत कोण बराबर हों तो उनकी संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में (समानुपाती) होती हैं और इसीलिए ये त्रिभुज समरूप होते हैं | सिद्ध करें |