Bihar Board Class 10th Math 2013 ( Set – A ) Question Paper With Video Solution

Bihar Board Class 10th Math 2013 ( Set – A )

1. किसी द्विघात समीकरण के विवेचक का मान शून्य से बड़ा होने पर दोनों मूल होंगे | 

1. वास्तविक और भिन्न 
2. वास्तविक और समान 
3. अवास्तविक और भिन्न 
4. अवास्तविक और समान 

2. 9 sec² θ – 9 tan² θ बराबर है – 

1. 1 
2. 9 
3. 8 
4. 0 

3. अर्धगोले के सम्पूर्ण सतह का क्षेत्रफल होता है – 

1. 4πr² 
2. 3πr² 
3. 2πr² 
4. πr²  

4. 44 मी परिधि वाले वृत्त की त्रिज्या होगी – 

1. 14 मी 
2. 7 मी 
3. 5 मी 
4. 44 मी 

5. √2 है एक – 

1. परिमेय संख्या 
2. अपरिमेय संख्या 
3. प्राकृत संख्या 
4. इनमें से कोइ नहीं 

6. दो परिमेय संख्याओं के बीच अधिकतम कितनी परिमेय संख्या हो सकती है ? 

1. 1 
2. 2 
3. 3 
4. अनन्त 

7. कौन रेखीय बहुपद व्यंजक है ? 

1. (2x – 5) 
2. (x² + 1/x + 3) 
3. (x² + 3x + 4) 
4. (2x² – 3x² + 5x 7)

8. बिंदु (2, 3) एवं (4, 1) के बीच की दूरी होगी – 

1. 2√2 इकाई 
2. 2√13 इकाई 
3. 2√10 इकाई 
4. 4√2 इकाई 

9. किसी बिंदु की y-अक्ष से दूरी उस बिंदु का कहलाता है – 

1. y-निर्देशांक 
2. x-निर्देशांक 
3. कोटि 
4. y-अक्ष 

10. दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में हैं | इन त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात है – 

1. 2 : 3 
2. 4 : 9 
3. 16 : 81 
4. 81 : 16 

11. विरोधी समीकरण युग्म के कितने हल होते हैं ?

12.  का मान निकालें | 

13. दिये गये आँकड़े 1, 0, 5 का माध्य लिखें |  

14. एक निश्चित ( या निर्धारित ) घटना की प्रायिकता कितनी होती है ? 

15. 1.34 को परिमेय संख्या के रूप में लिखिए | 

16. क्या सभी वास्तविक संख्याएँ एक परिमेय संख्या है ?

17. द्विघात समीकरण -3x² + 4x + 5 = 0 के मूलों का योगफल कितना होगा ? 

18. (sec² A – 1) का मान लिखें | 

19. sin 30° का मान लिखें | 

20. किसी भी वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खिंची जा सकती हैं ? 

21. बिना लम्बी विभाजन प्रक्रिया द्वारा बताइए कि दिया गया परमे संख्या 17/8 का दशमलव प्रसार सांत है या असांत आवर्त्ती है | 

22. 2 tan² 45° + cos² 60° + sin² 60° का मान ज्ञात कीजिए | 

23. दो वृतों की त्रिज्याएँ क्रमशः 19 सेमी और 9 सेमी हैं | उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि इन दोनों वृतों की परिधियों के योग के बराबर हो | 

24.  एक थैले में एक लाल गेंद, एक नीली गेंद और एक पिली गेंद हैं तथा सभी गेंद एक ही साइज की हैं | चुनमुच बिना थैले के अन्दर झाँके इसमें से एक गेंद निकालती है | इसकी क्या प्रायिकता है कि वह गेंद पीली होगी ? 

25. अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा 15, 12 और 21 का H. C. F. और L. C. M. ज्ञात करें | 

26. 140 को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए | 

27. यदि बिंदु A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) और D(p, 3) एक समान्तर चतुर्भुज के शीर्ष इसी क्रम में हों, तो p का मान ज्ञात कीजिए | 

28. ABD एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण A समकोण है तथा AC ⊥ BD  है, तो दर्शाइए की AB² = BC. BD  

29.  यदि sec4A = cosec(A – 20), जहाँ 4A न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए |  

30. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष (2, 3), (-1, 0), (2, -4) हैं | 

31. k का मान ज्ञात कीजिए, ताकि तीनों बिंदु (7, -2), (5, 1) तथा (3, k) संरेखी हों | 

32. त्रिज्या 4.2 सेमी वाले धातु के एक गोले को पिघलाकर त्रिज्या 6 सेमी वाले एक बेलन रूप में ढाला जाता है | बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए | 

33. दो घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64 घन सेमी है के संलग्न फलकों को मिलाकर एक ठोस बनाया जाता है | इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | 

34. एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से यदृच्छया 100 कुलनाम (surname) और उनमें पुयुक्त अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ : 

अक्षरों की संख्या	1-4	4-7	7-10	10-13	13-16	16-19
कुलनामों की संख्या	6	30	40	16	4	4

कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए | 

35. नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार दर्शा रहा है : 

भार ( किग्ना में )	40-45	45-50	50-55	55-60	60-65	65-70	70-75
विद्यार्थियों संख्या	2	3	8	6	6	3	2

विद्यार्थियों के भार की माध्यिका ज्ञात कीजिए |

36. एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मी अधिक लम्बा है | यदि बड़ी भुजा छोटी भुजा से 30 मी अधिक हो, तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिए | 

37. उस A.P. का 31 वाँ पद ज्ञात कीजिए, जिसका 11 वाँ पद 38 है और 16 वाँ पद 73 है |  

38. यदि cotθ = 7/8 तो  का मान ज्ञात कीजिए |

39. सिद्ध करें कि

40. समलंब चतुर्भुज ABCD जिसमें AB || DC, के विकर्ण AC और BD परस्पर O बिंदु पर प्रतिच्छेद कराती हैं | दर्शाइए कि

41. सिद्ध कीजिए कि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत मध्यिकाओं के अनुपात का वर्ग होता है | 

42. एक भिन्न 1/3 हो जाती है, जब उसके अंश से एक घटाया जाता है और वह 1/4 हो जाती है जब हर में 8 जोड़ दिया जाता है | वह भिन्न ज्ञात कीजिए | 

43. आँधी से एक पेड़ टूट जाता है और टुटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है कि पेड़ का शिखर जमीन को छूने लगता है और इसके साथ 30° का कोण बनता है | पेड़ के पाद बिंदु की दुरी, जहाँ पेड़ का शिखर जमीन को छूता है, 8 मी है | पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए | 5 अथवा, भूमि पर एक बिंदु से एक 20 मी ऊँचे भवन के शिखर पर लगी एक संचार मीनार की तल और शिखर के उन्नयन कोण क्रमश: 45°  और 60°  हैं | मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए | 

44. एक त्रिभुज ABC बनाइए, जिसमें भुजा BC = 6 सेमी, AB = 5 सेमी और ∠ABC = 60°  हों | फिर एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ त्रिभुज ABC की संगत भुजाओं की 4/3 गुनी हो | 

अथवा, 3 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खिंचिए | इसके किसी बढ़ाये गये व्यास पर केंद्र से 7 सेमी की दूरी पर स्थित दो बिंदु P और Q लीजिए | इन दोनों बिंदु P और Q से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खिंचिए | 

45. ग्राफीय विधि से हल कीजिए : 

3x + 2y = 5 तथा 2x – 3y = 7 

अथवा, 2x + y – 60 = तथा 4x – 2 y – 4 = 0 

46. एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है | सिद्ध करें | 

अथवा, यदि दो त्रिभुजों में संगत कोण बराबर हों तो उनकी संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में (समानुपाती) होती हैं और इसीलिए ये त्रिभुज समरूप होते हैं | सिद्ध करें | 

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