यदि किसी बहुपद को एक से अधिक बीजीय व्यंजक के गुणनफल के रूप में लिखा जाए तो उनमे से प्रत्येक को दिए हुए बहुपद का गुणनखंड कहते है |

जैसे : x² + 3x +2 = (x + 1)(x + 2) , तो यहाँ   (x + 1) और (x + 2) बहुपद x² + 3x +2 का गुणनखंड है |

बीजीय सर्वसमिका (Algebraic Identities ) : वह बीजीय समीकरण जो चरों के सभी मानों के लिए सत्य हो , बीजीय सर्वसमिका कहलाता है |

1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. (a – b)² = a² – 2ab + b²
3. a² + b² = (a + b)² – 2ab
4. a² + b² = (a – b)² + 2ab
5. a² – b² = (a + b)(a – b)
6. (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
7. (a + b – c)² = a² + b² + c² + 2ab – 2bc – 2ca
8. (a – b + c)² = a² + b² + c² – 2ab – 2bc + 2ca
9. (-a + b + c)² = a² + b² + c² – 2ab + 2bc – 2ca
10. (-a – b + c)² = a² + b² + c² + 2ab – 2bc – 2ca
11. (a – b – c)² = a² + b² + c² – 2ab + 2bc – 2ca
12. (-a + b – c)² = a² + b² + c² – 2ab – 2bc + 2ca
13. (-a – b – c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
14. (a + b)³ = a³ + b³ + 3a²b + 3ab² = a³ + b³ + 3ab(a + b)
15. (a – b)³ = a³ – b³ – 3a²b + 3ab² = a³ – b³ – 3ab(a – b)
16. a³ + b³ = (a + b)(a² -ab + b²) = (a + b)³ – 3a²b – 3ab²
17. a³ – b³ = (a – b)(a² +ab + b²) = (a – b)³ + 3a²b – 3ab²
18. a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – bc – ca) = 1/2 .(a + b + c) [ (a – b)² + (b – c)² + (c – a)² ]
19.  यदि a +b +c = 0 हो तो a³ + b³ + c³ = 3abc

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