अवकलज के अनुप्रयोग ( Application of Derivatives )- Bihar Board Class 12th Math Objective 2023

1. वक्र x = t² + 3t – 8 , y= 2t² -2t – 5 के बिंदु ( 2, -1 ) स्पर्श रेखा का ढाल निम्न है –

1.  
2. 
3. 2
4. 0

उत्तर – A

2. वक्र 2y = 3 – x² के बिंदु ( 1, 1 ) पर अभिलम्ब का समीकरण निम्न हैं –

1. x + y = 0 
2. x + y +1 = 0
3. x – y +1 = 0
4. x – y =0   

उत्तर – D 

3. वक्र y = 2x² + 3 sin x के x= 0 पर अभिलम्ब की प्रवणता है –

1. 3
2. – 3
3. 
4. –

उत्तर – D

4. रेखा y= mx + 1 , वक्र y² = 4x की एक स्पर्श रेखा है यदि m का मान है – 

1. 1
2. 0
3. 2
4. 

उत्तर – A

5. यदि y= x² + 3x – 4 हो तो दिए हुए वक्र के बिंदु ( 1, 1 ) पर अभिलम्ब की ढाल है –

1. 
2. 
3. 5
4. 0

उत्तर – B 

6. वक्र y = x ² के बिंदु ( 0, 0 ) पर स्पर्श रेखा द्वारा x- अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण है –

1. 90°
2. 0°
3. 30°
4. 45°

उत्तर – B 

7. किसी वक्र का अभिलम्ब x- अक्ष के समांतर है , यदि 

1. = 1
2. = 0
3. = 1
4. = 0

उत्तर – D 

8. किसी वक्र का स्पर्श रेखा  x- अक्ष के समांतर है , यदि 

1. = 1
2. = 0
3. = 1
4. = 0

उत्तर – B  

9. एक 10 m त्रिज्या के बेलनाकार टंकी में 314 m² / h की दर से भरा जाता है | भरे गए गेहूँ की गहराई की वृद्धि दर है ( π= 3.14 )-

1. 0.1 m/h
2. 10 m/h
3. 1 m/h
4. 0.5 m/h

उत्तर – C

10. किसी वृत्त की त्रिज्या की वृद्धि की दर 0.4 cm/s है , तो इसके परिधि के बढ़ने की दर है –

1. 0.8 cm/s
2. 0.5π cm/s
3. 0.2π cm/s
4. 0.8π cm/s

उत्तर – D

11. एक उत्पाद की x इकाईयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय रुपयों में R( x )= 3x² + 36x +5 से प्रदत है | जब x= 15 है तो सीमांत आय है –

1. 136
2. 126
3. 116
4. 56

उत्तर – B

12. यदि f( x )= 3x² + 15x + 5 हो, तो f ( 3.02 ) का सन्निकट मान है –

1. 47.66
2. 66.66
3. 77.66
4. 57.66

उत्तर – C 

13. भुजा में 3% वृद्धि के कारण भुजा x वाले घन के आयतन में सन्निकट परिवर्तन है –

1. 0.09 x³ m³
2. 0.9 x³ m³
3. 0.06 x³ m³
4. 0.08 x³ m³

उत्तर – A

14. एक वृत्त की त्रिज्या r= 6 cm पर r के सापेक्ष क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर –

1. 9π
2. 12π
3. 16π
4. 36π

उत्तर – B

15. फलन f( x )= x ² -3x +2 का अंतराल [ 0, 2 ] निरपेक्ष उच्चतम मान है – 

1. 0
2. 2
3. 4
4. 6

उत्तर – C

16. अंतराल [-1 , 1 ] में f(x )= x ² – 1 के लिए रोले प्रमेय से c का मान होगा –

1. 0
2. 
3. 1
4. –

उत्तर – A

17. f (x) = sin x वर्धमान है –

1. ( , )
2. ( 0 , π )
3. ( – , )
4. ( , π )

उत्तर – C

 

 

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