अवकलज के अनुप्रयोग ( Application of Derivatives ) – Test Series

वक्र 2y = 3 - x² के बिंदु ( 1, 1 ) पर अभिलम्ब का समीकरण निम्न हैं -

वक्र y = 2x² + 3 sin x के x= 0 पर अभिलम्ब की प्रवणता है -

1. 3
2. - 3
3. 
4. -

वक्र x = t² + 3t - 8 , y= 2t² -2t - 5 के बिंदु ( 2, -1 ) स्पर्श रेखा का ढाल निम्न है -

1.  
2. 
3. 2
4. 0

रेखा y= mx + 1 , वक्र y² = 4x की एक स्पर्श रेखा है यदि m का मान है - 

1. 1
2. 0
3. 2
4. 

यदि y= x² + 3x - 4 हो तो दिए हुए वक्र के बिंदु ( 1, 1 ) पर अभिलम्ब की ढाल है -

1. 
2. 
3. 5
4. 0

वक्र y = x ² के बिंदु ( 0, 0 ) पर स्पर्श रेखा द्वारा x- अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण है -

किसी वक्र का अभिलम्ब x- अक्ष के समांतर है , यदि 

1. = 1
2. = 0
3. = 1
4. = 0

किसी वक्र का स्पर्श रेखा  x- अक्ष के समांतर है , यदि 

1. = 1
2. = 0
3. = 1
4. = 0

एक 10 m त्रिज्या के बेलनाकार टंकी में 314 m² / h की दर से भरा जाता है | भरे गए गेहूँ की गहराई की वृद्धि दर है ( π= 3.14 )-

किसी वृत्त की त्रिज्या की वृद्धि की दर 0.4 cm/s है , तो इसके परिधि के बढ़ने की दर है -

एक उत्पाद की x इकाईयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय रुपयों में R( x )= 3x² + 36x +5 से प्रदत है | जब x= 15 है तो सीमांत आय है -

यदि f( x )= 3x² + 15x + 5 हो, तो f ( 3.02 ) का सन्निकट मान है -

भुजा में 3% वृद्धि के कारण भुजा x वाले घन के आयतन में सन्निकट परिवर्तन है -

1. 0.09 x³ m³
2. 0.9 x³ m³
3. 0.06 x³ m³
4. 0.08 x³ m³

एक वृत्त की त्रिज्या r= 6 cm पर r के सापेक्ष क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर -

फलन f( x )= x ² -3x +2 का अंतराल [ 0, 2 ] निरपेक्ष उच्चतम मान है - 

अंतराल [-1 , 1 ] में f(x )= x ² - 1 के लिए रोले प्रमेय से c का मान होगा -

1. 0
2. 
3. 1
4. -

f (x) = sin x वर्धमान है -

1. ( , )
2. ( 0 , π )
3. ( - , )
4. ( , π )